Geri
MAT101 - Matematik - I
Ders Öğretim Planı
Ders KoduDers AdıDers TürüYılYarıyılAKTS
MAT101Matematik - IZorunlu114.00
Dersin Seviyesi

Birinci Öğretim

Dersin Amacı

Bu dersin amacı temel matematik teknikleri öğretmek, problemleri analiz edebilmek için gerekli matematik becerileri tanıtmaktır. Çok sayıda örnek problemlerle matematiğin pratik kullanılabilirliğine vurgu yapılmaktadır.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Yrd. Doç. Dr. Mehmet Akif İNCE

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Thomas, G.B., Finney, R.L.. (Çev: Korkmaz, R.), 2001. Calculus ve Analitik Geometri, Cilt I, Beta Yayınları, İstanbul.Balcı, M. 2009. Genel Matematik 1, Balcı Yayınları, Ankara

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

Yok

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin İçeriği

Fonksiyonlar, ters fonksiyon, basit eğrilerin grafiklerinin çizimi, grafiklerin kaydırılması. Trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar.Limit, limit hesaplama kuralları, süreklilik.Bir fonksiyonun türevi, türevin geometric anlamı, türev alma kuralları, trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevleri. Yüksek mertebeden türevler, zincir kuralı, kapalı fonksiyonun türevi, türev uygulamaları ve diferansiyel kavramı. L' hospital kuralı, sonsuzda limit kavramı, Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri, fonksiyonlarda ekstremumlar. Asimtot kavramı, fonksiyonların değişimi incelenerek grafiklerinin çizimi.Belirsiz integraller.İntegral hesaplama metotları: değişken değiştirme, kısmi integrasyon, polinom, cebirsel ve trigonometrik (rasyonel) fonksiyonların integralleri.Riemann toplamları, belirli integraller ve özellikleri, analizin temel teoremi. Belirli integrallerde değişken dönüşümü. Belirli integralin uygulamaları: düzlemsel bölgelerin alanı, yay uzunluğu, dönel cisimlerin hacmi ve yüzey alanları, kütle hesabı, moment, ağırlık merkezi ve iş. Genelleştirilmiş integraller. Diziler, seriler, alterne seriler, kuvvet serileri, fonksiyonların seriye açılımı (Taylor ve Maclaurın serileri ) .

Staj Durumu

Yok

Öğrenme Çıktıları
36184-sayıları sınıflandırabilir, fonksiyon ve özelliklerini kavrayabilir
36185-fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilir
36186-fonksiyonlarda türev kavramını bilebilir
36187-türevin çeşitli uygulamalarını yapabilir, mühendislik problemlerine uygulayabilir
36188-fonksiyonlarda integral kavramını bilebilir
36189-integralin çeşitli uygulamalarını yapabilir, mühendislik problemlerine uygulayabilir
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
HaftaTeorikUygulamaLaboratuvar
1-Fonksiyonlar, ters fonksiyon, basit eğrilerin grafiklerinin çizimi, grafiklerin kaydırılması.40
2-Trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar.40
3-Limit, limit hesaplama kuralları, süreklilik.40
4-Bir fonksiyonun türevi, türevin geometric anlamı, türev alma kuralları, trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevleri.40
5-Yüksek mertebeden türevler, zincir kuralı, kapalı fonksiyonun türevi, türev uygulamaları ve diferansiyel kavramı.40
6-L'hospital kuralı, sonsuzda limit kavramı, Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri, fonksiyonlarda ekstremumlar.40
7-Asimtot kavramı, fonksiyonların değişimi incelenerek grafiklerinin çizimi.40
8-Belirsiz integraller.40
9-Arasınav40
10-İntegral hesaplama metotları: değişken değiştirme, kısmi integrasyon, polinom, cebirsel ve trigonometrik (rasyonel) fonksiyonların integralleri.40
11-Riemann toplamları, belirli integraller ve özellikleri, analizin temel teoremi.40
12-Belirli integrallerde değişken dönüşümü.40
13-Belirli integralin uygulamaları: düzlemsel bölgelerin alanı, yay uzunluğu, dönel cisimlerin hacmi ve yüzey alanları, kütle hesabı, moment, ağırlık merkezi ve iş.40
14-Genelleştirilmiş integraller.40
15-Diziler, seriler, alterne seriler, kuvvet serileri, fonksiyonların seriye açılımı, (Taylor ve Maclaurın serileri )40
16-Dönem sonu sınavı40
Değerlendirme
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetDeğer
Ara Sınav1100
TOPLAM100
Yarıyıl(Yıl) Sonu EtkinliklerAdetDeğer
Final Sınavı1100
TOPLAM100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri60
TOPLAM100
İş Yükü Hesaplaması
EtkinliklerSayısıSüresi (saat)Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav111
Final Sınavı111
Derse Katılım14228
Problem Çözümü10330
Bireysel Çalışma14228
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma144
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma166
Ev Ödevi248
TOPLAM İŞ YÜKÜ (saat)106

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi


PÇ1PÇ2PÇ3PÇ4PÇ5PÇ6PÇ7PÇ8PÇ9PÇ10PÇ11PÇ12PÇ13PÇ14PÇ15
ÖÇ124343442414252
ÖÇ2342354543123
ÖÇ35243
ÖÇ43444
ÖÇ54423
ÖÇ64534
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek